18. Найдите значение выражения x(x+6) - (x+3)(x-3) при x = 19/3.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим выражение.
   Выражение: \( x(x+6) - (x+3)(x-3) \).
   Раскроем первую скобку: \( x · x + x · 6 = x^{2} + 6x \).
   Раскроем вторую скобку, используя формулу разности квадратов \( (a+b)(a-b) = a^{2} - b^{2} \): \( (x+3)(x-3) = x^{2} - 3^{2} = x^{2} - 9 \).
   Теперь подставим это обратно в исходное выражение: \( (x^{2} + 6x) - (x^{2} - 9) \).
   Раскроем скобки, меняя знаки: \( x^{2} + 6x - x^{2} + 9 \).
   Приведем подобные слагаемые: \( (x^{2} - x^{2}) + 6x + 9 = 0 + 6x + 9 = 6x + 9 \).
2. Шаг 2: Подставим значение \( x = \frac{19}{3} \) в упрощенное выражение \( 6x + 9 \).
   \( 6 · \frac{19}{3} + 9 \).
   Сократим 6 и 3: \( 2 · 19 + 9 \).
   Выполним умножение: \( 38 + 9 \).
   Выполним сложение: \( 47 \).

Ответ: 47