20. Найдите значение выражения x(x+14)-(7+x)(x-7) при x = -3/7.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим выражение.
   Выражение: \( x(x+14) - (7+x)(x-7) \).
   Раскроем первую скобку: \( x · x + x · 14 = x^{2} + 14x \).
   Используем формулу разности квадратов \( (a+b)(a-b) = a^{2} - b^{2} \), где \( (7+x)(x-7) = (x+7)(x-7) = x^{2} - 7^{2} = x^{2} - 49 \).
   Подставим это обратно в исходное выражение: \( (x^{2} + 14x) - (x^{2} - 49) \).
   Раскроем скобки, меняя знаки: \( x^{2} + 14x - x^{2} + 49 \).
   Приведем подобные слагаемые: \( (x^{2} - x^{2}) + 14x + 49 = 0 + 14x + 49 = 14x + 49 \).
2. Шаг 2: Подставим значение \( x = -\frac{3}{7} \) в упрощенное выражение \( 14x + 49 \).
   \( 14 · (-\frac{3}{7}) + 49 \).
   Сократим 14 и 7: \( 2 · (-3) + 49 \).
   Выполним умножение: \( -6 + 49 \).
   Выполним сложение: \( 43 \).

Ответ: 43