18 Объясните, как отложить от данного луча угол, равный данному.

Построение угла, равного данному:

1. Дано: Луч AB и угол C (с вершиной в точке O).
2. Цель: От луча AB отложить угол, равный углу C.
3. Построение:
• Из вершины угла C проведите дугу произвольного радиуса, которая пересечёт стороны угла в точках M и N.
• Из вершины A данного луча проведите дугу того же радиуса. Эта дуга пересечёт луч AB в точке D.
• Из точки M проведите циркулем отрезок, равный MN.
• Из точки D проведите дугу радиусом, равным MN. Точка пересечения дуг и будет вершиной искомого угла E.
• Проведите луч AE. Угол BAE равен углу C.

Ответ: Чтобы отложить от данного луча угол, равный данному, нужно построить дуги одинакового радиуса из вершин обоих углов, а затем отложить на второй дуге длину хорды первой дуги.