20 Объясните, как построить прямую, проходящую через данную точку, лежащую на данной прямой, и перпендикулярную к этой прямой.

Построение перпендикулярной прямой:

1. Дано: Прямая l и точка A, лежащая на прямой l.
2. Цель: Построить прямую, проходящую через точку A и перпендикулярную к прямой l.
3. Построение:
• Из точки A на прямой l проведите окружность произвольного радиуса так, чтобы она пересекла прямую l в двух точках, симметричных относительно A. Обозначим эти точки B и C.
• Из точек B и C проведите две дуги одинакового радиуса так, чтобы они пересеклись в двух точках (одна точка будет сверху, другая снизу от прямой l).
• Соедините точку A с одной из точек пересечения дуг (например, точкой D). Прямая AD и будет перпендикулярна к прямой l.

Ответ: Чтобы построить прямую, перпендикулярную данной и проходящую через точку на ней, нужно провести окружность с центром в этой точке, а затем провести прямую через точку пересечения окружности и прямой, и одну из точек пересечения двух дуг, построенных из точек пересечения окружности и прямой.