18. Пожарную лестницу длиной 13 м приставили к окну пятого этажа дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем известные значения: длина лестницы (гипотенуза, c) = 13 м, расстояние от стены до нижнего конца лестницы (катет, a) = 5 м.
2. Шаг 2: Нам нужно найти высоту, на которой расположено окно (второй катет, b).
3. Шаг 3: Используем теорему Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \).
4. Шаг 4: Подставляем известные значения: \( 5^2 + b^2 = 13^2 \).
5. Шаг 5: Вычисляем квадраты: \( 25 + b^2 = 169 \).
6. Шаг 6: Находим \( b^2 \): \( b^2 = 169 - 25 \) \( b^2 = 144 \).
7. Шаг 7: Находим \( b \), извлекая квадратный корень: \( b = \sqrt{144} \) \( b = 12 \) м.

Ответ: 12 м