18. Решите систему уравнений: y=x²+2x-3, y=2x-2.

Пошаговое решение:

1. Приравнивание уравнений: Поскольку \( y = x^2 + 2x - 3 \) и \( y = 2x - 2 \), мы можем приравнять их правые части:
   \[ x^2 + 2x - 3 = 2x - 2 \]
2. Упрощение уравнения: Вычтем \( 2x \) из обеих частей и добавим \( 2 \) к обеим частям, чтобы получить квадратное уравнение:
   \[ x^2 - 3 + 2 = 0 \]
   \[ x^2 - 1 = 0 \]
3. Решение квадратного уравнения: Это уравнение можно решить, разложив на множители (разность квадратов) или извлекая корень:
   \( (x-1)(x+1) = 0 \)
   Следовательно, \( x_1 = 1 \) и \( x_2 = -1 \).
4. Нахождение соответствующих значений 'y': Подставим найденные значения \( x \) в уравнение \( y = 2x - 2 \) (можно использовать и второе уравнение, результат будет тот же):
   Для \( x_1 = 1 \): \( y_1 = 2(1) - 2 = 2 - 2 = 0 \).
   Для \( x_2 = -1 \): \( y_2 = 2(-1) - 2 = -2 - 2 = -4 \).

Ответ: $$(1; 0)$$, $$(-1; -4)$$