18. Решите уравнение: \( x^2 - 5x^2 - 6 = 0 \)

Решение:

Приведем подобные слагаемые в уравнении:

\( -4x^2 - 6 = 0 \)

Перенесем свободный член в правую часть:

\( -4x^2 = 6 \)

Разделим обе части на -4:

\( x^2 = \frac{6}{-4} \)

\( x^2 = -\frac{3}{2} \)

Квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным. Следовательно, данное уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: действительных корней нет.