18. Саша и Костя по очереди вычёркивают по одной цифре из числа 568439, пока не останется трёхзначное число. Саша начинает, и его задача сделать это трёхзначное число как можно меньше. А Костя хочет, чтобы трёхзначное число было как можно

Пошаговое решение:

1. Исходное число: 568439. Всего 6 цифр. Нужно оставить 3 цифры. Следовательно, нужно вычеркнуть 3 цифры.
2. Ход Саши (стремится к минимуму):
   Саша ходит первым. Ему нужно получить наименьшее число. Для этого он будет вычеркивать самые большие цифры, начиная слева.
   1-й ход Саши: Видит 5, 6, 8. Вычеркивает 8 (самая большая). Число: 56439.
   2-й ход Кости: Костя хочет получить как можно большее число. Он видит 5, 6, 4, 3, 9. Ему нужно вычеркнуть одну цифру. Он вычеркнет наименьшую цифру, которая не поможет Саше сделать число меньше. Наименьшая цифра, которую он может вычеркнуть, чтобы увеличить число, это 3. Число: 5649.
   3-й ход Саши: Саша видит 5, 6, 4, 9. Ему нужно вычеркнуть последнюю цифру, чтобы число стало трехзначным. Чтобы число было минимальным, он вычеркнет 9.
   Результат: 564.
3. Альтернативный анализ (Саша действует на перспективу):
   Саша видит 568439. Ему нужно оставить 3 цифры. Это значит, он должен вычеркнуть 3 цифры.
   Чтобы число было минимальным, он должен стремиться к тому, чтобы на первом месте стояла наименьшая возможная цифра.
   1-й ход Саши: Он может вычеркнуть 8. Число: 56439.
   2-й ход Кости: Костя ходит вторым, он хочет увеличить число. Он вычеркнет одну цифру. Если он вычеркнет 3, то получится 5649.
   3-й ход Саши: Саша вычеркивает последнюю цифру. Ему нужно оставить 3 цифры. Из 5649, чтобы число было минимальным, он вычеркнет 9. Получится 564.
   
   Давайте рассмотрим другой сценарий:
   Изначально 568439. Саша ходит первым. Ему нужно получить минимальное трехзначное число.
   Он может вычеркнуть 8. Стало 56439.
   Костя ходит вторым. Чтобы увеличить число, он вычеркнет 3. Стало 5649.
   Саша ходит третьим (последний ход). Ему нужно вычеркнуть одну цифру, чтобы осталось трехзначное число. Чтобы число было минимальным, он вычеркнет 9. Получится 564.
   
   Если Саша вычеркнет 6: 58439.
   Костя (второй ход) хочет увеличить. Вычеркнет 3. 5849.
   Саша (третий ход) вычеркнет 9. Получится 584.
   564 < 584. Значит, первый вариант лучше для Саши.
   
   Если Саша вычеркнет 5: 68439.
   Костя (второй ход) хочет увеличить. Вычеркнет 3. 6849.
   Саша (третий ход) вычеркнет 9. Получится 684.
   564 < 684.
   
   Важно понять, кто ходит последним.
   Всего 6 цифр. Нужно оставить 3. Значит, будет 3 хода.
   Ход 1: Саша
   Ход 2: Костя
   Ход 3: Саша
   Саша делает 2 хода, Костя - 1 ход.
   Саша начинает, его цель - минимум.
   Число: 5 6 8 4 3 9
   Саша хочет, чтобы на первом месте стояла как можно меньшая цифра.
   Он может вычеркнуть 8, 3, 9.
   Если Саша вычеркнет 8, останется 56439.
   Если Саша вычеркнет 6, останется 58439.
   Если Саша вычеркнет 5, останется 68439.
   Саша начнет с вычеркивания 8. Остается 56439.
   Теперь Костя. Он хочет увеличить число. Он вычеркнет 3. Остается 5649.
   Теперь Саша. Ему нужно вычеркнуть одну цифру, чтобы осталось трехзначное число. Он хочет минимум. Он вычеркнет 9. Остается 564.
   
   А если Костя выберет иначе?
   После хода Саши (вычеркнул 8), число 56439.
   Костя хочет увеличить. Он может вычеркнуть 5, 6, 4, 3, 9.
   Если Костя вычеркнет 5, получится 6439. Саша вычеркнет 9 -> 643.
   Если Костя вычеркнет 6, получится 5439. Саша вычеркнет 9 -> 543.
   Если Костя вычеркнет 4, получится 5639. Саша вычеркнет 9 -> 563.
   Если Костя вычеркнет 3, получится 5649. Саша вычеркнет 9 -> 564.
   Если Костя вычеркнет 9, получится 5643. Саша вычеркнет 5 -> 643.
   
   Костя, стремясь увеличить число, будет стремиться оставить как можно большие цифры.
   Если Костя вычеркнет 3, получится 5649. Саша вычеркнет 9, получит 564.
   Если Костя вычеркнет 5, получится 6439. Саша вычеркнет 9, получит 643.
   Если Костя вычеркнет 6, получится 5439. Саша вычеркнет 9, получит 543.
   Если Костя вычеркнет 4, получится 5639. Саша вычеркнет 9, получит 563.
   
   Саша выберет ход, который приведет к наименьшему результату.
   Варианты для Саши: 564, 643, 543, 563.
   Минимальное из них - 543.
   Чтобы получить 543, Костя должен был вычеркнуть 6, оставив 5439.
   Давайте проверим.
   Изначально 568439.
   Саша (1 ход) хочет минимум. Он вычеркивает 8. Остается 56439.
   Костя (2 ход) хочет максимум. Он видит 56439. Если он вычеркнет 6, останется 5439.
   Саша (3 ход) хочет минимум. Он вычеркнет 9. Остается 543.
   
   Проверим, что если Саша начнет иначе.
   Саша (1 ход) вычеркивает 6. Остается 58439.
   Костя (2 ход) хочет максимум. Он видит 58439. Если он вычеркнет 3, останется 5849.
   Саша (3 ход) хочет минимум. Он вычеркнет 9. Остается 584.
   543 < 584.
   
   Проверим, что если Саша начнет иначе.
   Саша (1 ход) вычеркивает 5. Остается 68439.
   Костя (2 ход) хочет максимум. Он видит 68439. Если он вычеркнет 3, останется 6849.
   Саша (3 ход) хочет минимум. Он вычеркнет 9. Остается 684.
   543 < 684.
   
   Таким образом, Саша должен первым вычеркнуть 8. Затем Костя должен вычеркнуть 6, чтобы минимизировать результат Саши.
   Итого: 568439 -> Саша вычеркивает 8 -> 56439 -> Костя вычеркивает 6 -> 5439 -> Саша вычеркивает 9 -> 543.

Ответ: 543