18. Света загадала число. Она сказала: «Если моё число разделить на 11, то остаток будет в 2 раза меньше, чем частное». Какое число загадала Света, если известно, что загаданное число больше 170, но меньше 200? Запишите решение и ответ.

Пусть частное равно x, тогда остаток равен x/2. Число = 11x + x/2.
Так как остаток должен быть целым, x должно быть четным. Пусть x = 2k.
Тогда число = 11(2k) + k = 22k + k = 23k.
Ищем число вида 23k, которое находится между 170 и 200.
23 * 7 = 161 (слишком мало).
23 * 8 = 184.
23 * 9 = 207 (слишком много).
Загаданное число: 184.