18. Тип 16 № 1988 В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, угол В равен 76°. Биссектрисы углов А и С пересекаются в точке М. Найдите величину угла ЛАМС.

Треугольник ABC — равнобедренный, так как AB = BC. Угол при вершине B равен 76°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Угол A = Угол C = (180° - 76°) / 2 = 104° / 2 = 52°.

AM — биссектриса угла A, CM — биссектриса угла C. Биссектриса делит угол пополам.

Угол CAM = Угол A / 2 = 52° / 2 = 26°.

Угол ACM = Угол C / 2 = 52° / 2 = 26°.

Рассмотрим треугольник AMC. Сумма углов в треугольнике AMC равна 180°.

Угол AMC = 180° - (Угол CAM + Угол ACM)

Угол AMC = 180° - (26° + 26°)

Угол AMC = 180° - 52°

Угол AMC = 128°.

Ответ: 128