18. Тип 18 № 506500. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. А) \(\frac{1}{(x-2)(x-3)}>0\); Б) \(3^{-x+3}>3\); В) \(\log_3 x>1\); Г) \(\frac{x-3}{x-2}<0\). Решения: 1) \((-;2)\cup(3;+)\); 2) \((3;+)\); 3) \((-;2)\); 4) \((2;3)\).

А) Дробь положительна, когда \((x-2)(x-3)>0\), то есть при \(x<2\) или \(x>3\). Это решение 1.

Б) Так как основание 3 больше 1, сравниваем показатели: \(-x+3>1\), откуда \(x<2\). Это решение 3.

В) \(\log_3 x>1\) равносильно \(x>3\). Это решение 2.

Г) Дробь отрицательна между нулями числителя и знаменателя: \(2

Ответ: А — 1, Б — 3, В — 2, Г — 4; код 1324.