18. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Найдите медиану АМ, если периметр треугольника АВС равен 40 см, а периметр треугольника АВМ равен 32 см.

Периметр АВС = AB + AC + BC = 2AB + BC = 40. Периметр АВМ = AB + BM + AM = 32. Так как AM - медиана, BM = MC = BC/2. Подставим во второе уравнение: AB + BC/2 + AM = 32. Из первого уравнения BC = 40 - 2AB. Подставим в уравнение периметра АВМ: AB + (40 - 2AB)/2 + AM = 32 => AB + 20 - AB + AM = 32 => AM = 12.