19. Задумали трёхзначное число, последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 792. Найдите все числа, обладающие таким свойством.

Пусть число равно 100a + 10b + c. Обратное число равно 100c + 10b + a. Разность равна (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 99a - 99c = 99(a - c) = 792. Отсюда a - c = 8. Так как a и c - цифры от 1 до 9 (c ≠ 0, a ≠ 0), возможны пары (a, c): (9, 1). Тогда число имеет вид 9b1. b может быть любой цифрой от 0 до 9. Числа: 901, 911, 921, 931, 941, 951, 961, 971, 981, 991.