18. В треугольнике АВС углы А и С равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

1. Угол B в треугольнике ABC: ∠B = 180° - 40° - 60° = 80°.

2. Угол ABD (половина угла B, так как BD - биссектриса): ∠ABD = 80° / 2 = 40°.

3. Угол HBD в прямоугольном треугольнике ABH: ∠ABH = 80° - 90° = -10° (невозможно, значит H лежит вне треугольника или угол B тупой, что не так).

4. Угол ABH в прямоугольном треугольнике ABH: ∠ABH = 90° - ∠A = 90° - 40° = 50°.

5. Угол между высотой BH и биссектрисой BD: |∠ABH - ∠ABD| = |50° - 40°| = 10°.