18. В треугольнике АВС угол C равен 90°, cos A = √5/5, BC = 5. Найдите АС.

В прямоугольном треугольнике ABC, cos A = AC/AB. sin A = BC/AB. sin^2 A + cos^2 A = 1. (5/AB)^2 + (√5/5)^2 = 1. 25/AB^2 + 5/25 = 1. 25/AB^2 + 1/5 = 1. 25/AB^2 = 4/5. AB^2 = 125/4. AB = sqrt(125)/2 = 5*sqrt(5)/2. AC = AB * cos A = (5*sqrt(5)/2) * (√5/5) = (5*5)/2 = 25/2 = 12.5.