Ответ:

Преобразуем смешанные числа:

\(4\frac{1}{4}=\frac{17}{4}\), \(8\frac{1}{2}=\frac{17}{2}\).

Выполним деление:

\[\frac{17}{4}:\frac{17}{2}=\frac{17}{4}\cdot\frac{2}{17}=\frac{1}{2}.\]

Ответ: \(\frac{1}{2}\).