18. Выполните действия: а) \((\sqrt{4+\sqrt7}+\sqrt{4-\sqrt7})^2\); б) \((\sqrt{5+2\sqrt6}-\sqrt{5-2\sqrt6})^2\).

1. а) По формуле \((u+v)^2=u^2+2uv+v^2\):
   \((\sqrt{4+\sqrt7}+\sqrt{4-\sqrt7})^2=(4+\sqrt7)+(4-\sqrt7)+2\sqrt{(4+\sqrt7)(4-\sqrt7)}\).
   Подкоренное произведение равно \(16-7=9\), поэтому получаем \(8+2\sqrt9=8+6=14\).
2. б) По формуле \((u-v)^2=u^2-2uv+v^2\):
   \((\sqrt{5+2\sqrt6}-\sqrt{5-2\sqrt6})^2=10-2\sqrt{(5+2\sqrt6)(5-2\sqrt6)}\).
   Подкоренное произведение равно \(25-24=1\), значит результат \(10-2\sqrt1=8\).

Ответ: а) 14; б) 8.