7. Выполните действия: а) $(2\sqrt5+1)(2\sqrt5-1)$; б) $(5\sqrt7-\sqrt{13})(\sqrt{13}+5\sqrt7)$; в) $(3\sqrt2-2\sqrt3)(2\sqrt3+3\sqrt2)$; г) $(1+3\sqrt5)^2$; д) $(2\sqrt3-7)^2$; е) $(2\sqrt{10}-\sqrt2)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Выполните действия: а) $(2\sqrt5+1)(2\sqrt5-1)$; б) $(5\sqrt7-\sqrt{13})(\sqrt{13}+5\sqrt7)$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

В пунктах а–в применяем формулу разности квадратов, в пунктах г–е — формулу квадрата суммы или разности.

а) $(2\sqrt5)^2-1^2=20-1=19$.
б) $(5\sqrt7-\sqrt{13})(5\sqrt7+\sqrt{13})=175-13=162$.
в) $(3\sqrt2-2\sqrt3)(3\sqrt2+2\sqrt3)=18-12=6$.
г) $(1+3\sqrt5)^2=1+6\sqrt5+45=46+6\sqrt5$.
д) $(2\sqrt3-7)^2=12-28\sqrt3+49=61-28\sqrt3$.
е) $(2\sqrt{10}-\sqrt2)^2=40-8\sqrt5+2=42-8\sqrt5$.

Ответ: а) 19; б) 162; в) 6; г) $46+6\sqrt5$; д) $61-28\sqrt3$; е) $42-8\sqrt5$.

7. Выполните действия: а) \((2\sqrt5+1)(2\sqrt5-1)\); б) \((5\sqrt7-\sqrt{13})(\sqrt{13}+5\sqrt7)\); в) \((3\sqrt2-2\sqrt3)(2\sqrt3+3\sqrt2)\); г) \((1+3\sqrt5)^2\); д) \((2\sqrt3-7)^2\); е) \((2\sqrt{10}-\sqrt2)^2\).