18. Выполните сокращение:

Решение:

а) \(\frac{9 \cdot 7 \cdot 4}{4 \cdot 9 \cdot 10}\)

Сокращаем одинаковые множители в числителе и знаменателе:

\( \frac{\cancel{9} \cdot 7 \cdot \cancel{4}}{\cancel{4} \cdot \cancel{9} \cdot 10} = \frac{7}{10} \)

б) \(\frac{5 \cdot 7 \cdot 2}{15 \cdot 14 \cdot 17}\)

Разложим множители в знаменателе:

\( 15 = 3 \cdot 5 \)

\( 14 = 2 \cdot 7 \)

Получаем:

\( \frac{5 \cdot 7 \cdot 2}{(3 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 7) \cdot 17} = \frac{5 \cdot 7 \cdot 2}{3 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 17} \)

Сокращаем одинаковые множители:

\( \frac{\cancel{5} \cdot \cancel{7} \cdot \cancel{2}}{3 \cdot \cancel{5} \cdot \cancel{2} \cdot \cancel{7} \cdot 17} = \frac{1}{3 \cdot 17} = \frac{1}{51} \)

Ответ: а) \(\frac{7}{10}\), б) \(\frac{1}{51}\).