18. За несколько минут до Нового года заметили, что угол между стрелками часов равен 33°. Через сколько минут стрелки снова составят такой же угол, если минутная стрелка будет впереди часовой?

Относительная скорость минутной стрелки относительно часовой:

\(6^\circ-0.5^\circ=5.5^\circ\) в минуту.

Чтобы стрелки образовали такой же угол с противоположным взаимным расположением, минутная стрелка должна пройти относительно часовой:

\(360^\circ-2\cdot33^\circ=294^\circ\).

Время:

\(294:5.5=\frac{588}{11}=53\frac{5}{11}\) минуты.

Ответ: через \(53\frac{5}{11}\) минуты, то есть примерно через 53 минуты 27 секунд.