181. Представьте в виде дроби: а) a⁻¹ + b⁻¹; б) x⁻² − y⁻²; в) ab⁻¹ + a⁻¹b; г) cd − c⁻²d⁻²; д) xy⁻² + x⁻²y; е) a²b⁻⁴ − a⁻⁴b².

Заменяем отрицательные степени обратными величинами и приводим слагаемые к общему знаменателю.

1. а) \(a^{-1}+b^{-1}=\dfrac1a+\dfrac1b=\dfrac{a+b}{ab}\).
2. б) \(x^{-2}-y^{-2}=\dfrac1{x^2}-\dfrac1{y^2}=\dfrac{y^2-x^2}{x^2y^2}\).
3. в) \(ab^{-1}+a^{-1}b=\dfrac ab+\dfrac ba=\dfrac{a^2+b^2}{ab}\).
4. г) \(cd-c^{-2}d^{-2}=cd-\dfrac1{c^2d^2}=\dfrac{c^3d^3-1}{c^2d^2}\).
5. д) \(xy^{-2}+x^{-2}y=\dfrac{x}{y^2}+\dfrac{y}{x^2}=\dfrac{x^3+y^3}{x^2y^2}\).
6. е) \(a^2b^{-4}-a^{-4}b^2=\dfrac{a^2}{b^4}-\dfrac{b^2}{a^4}=\dfrac{a^6-b^6}{a^4b^4}\).