181. В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 45°, BC=7√6. Найдите AC.

По теореме синусов:

\[\frac{AC}{\sin B}=\frac{BC}{\sin A}.\]

Подставим известные значения:

\[AC=7\sqrt6\cdot\frac{\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=7\sqrt6\cdot\frac{\sqrt2/2}{\sqrt3/2}.\]

Упростим:

\[AC=7\sqrt6\cdot\frac{\sqrt2}{\sqrt3}=7\sqrt4=14.\]

Ответ: 14.