183. На двери установлен кодовый замок с кнопками. На кнопках изображены цифры от 0 до 9. Чтобы открыть дверь, нужно одновременно нажать три кнопки неизвестного нам кода. Найдите вероятность открыть дверь с первой попытки, нажав три кнопки наудачу.

Предполагаем, что код состоит из трёх различных цифр: нужно выбрать три кнопки из десяти, а порядок нажатия не имеет значения.

Всего возможных троек: \(C_{10}^{3}=\frac{10\cdot9\cdot8}{3\cdot2\cdot1}=120\). Подходит только одна тройка — код замка.

Ответ: \(\frac{1}{120}\).