186. В партии из 15 деталей 3 детали бракованные. Покупатель приобрёл 5 деталей. Найдите вероятность того, что среди них: а) нет ни одной бракованной; б) есть хотя бы одна бракованная; в) ровно 2 бракованные детали; г) ровно 3 бракованные детали.

Всего способов выбрать 5 деталей из 15: \(C_{15}^{5}=3003\). В партии 12 годных и 3 бракованные детали.

1. Ни одной бракованной: \(P=\frac{C_{3}^{0}C_{12}^{5}}{C_{15}^{5}}=\frac{792}{3003}=\frac{24}{91}\).
2. Хотя бы одна бракованная — противоположное событие к отсутствию брака: \(P=1-\frac{24}{91}=\frac{67}{91}\).
3. Ровно 2 бракованные: \(P=\frac{C_{3}^{2}C_{12}^{3}}{C_{15}^{5}}=\frac{660}{3003}=\frac{20}{91}\).
4. Ровно 3 бракованные: \(P=\frac{C_{3}^{3}C_{12}^{2}}{C_{15}^{5}}=\frac{66}{3003}=\frac{2}{91}\).

Ответ: а) \(\frac{24}{91}\); б) \(\frac{67}{91}\); в) \(\frac{20}{91}\); г) \(\frac{2}{91}\).