183. Найдите разложение на простые множители наименьшего общего кратного чисел a и b, если: а) a = 3 · 5, b = 7 · 5; б) a = 2 · 2 · 3 · 3 · 5, b = 2 · 2 · 3 · 7.

Чтобы найти НОК, берём все простые множители, входящие хотя бы в одно число, в наибольших из имеющихся степенях.

1. а) \(a=3\cdot5\), \(b=7\cdot5\). Берём множители 3, 5 и 7: \(\operatorname{НОК}(a,b)=3\cdot5\cdot7=105\).
2. б) \(a=2^2\cdot3^2\cdot5\), \(b=2^2\cdot3\cdot7\). Берём наибольшие степени множителей 2, 3, 5 и 7: \(\operatorname{НОК}(a,b)=2^2\cdot3^2\cdot5\cdot7=1260\).

Ответ: а) 105; б) 1260.