185. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 6 и 8; б) 12 и 16; в) 72 и 99; г) 34, 51 и 68; д) 34, 51 и 68; е) 168, 231 и 60.

Разложим числа на простые множители и для каждого простого множителя возьмём наибольшую степень. В подпункте д) на изображении указаны те же числа, что и в подпункте г).

1. а) \(6=2\cdot3\), \(8=2^3\). НОК \(=2^3\cdot3=24\).
2. б) \(12=2^2\cdot3\), \(16=2^4\). НОК \(=2^4\cdot3=48\).
3. в) \(72=2^3\cdot3^2\), \(99=3^2\cdot11\). НОК \(=2^3\cdot3^2\cdot11=792\).
4. г) \(34=2\cdot17\), \(51=3\cdot17\), \(68=2^2\cdot17\). НОК \(=2^2\cdot3\cdot17=204\).
5. д) Числа совпадают с подпунктом г), поэтому НОК \(=204\).
6. е) \(168=2^3\cdot3\cdot7\), \(231=3\cdot7\cdot11\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\). НОК \(=2^3\cdot3\cdot5\cdot7\cdot11=9240\).

Ответ: а) 24; б) 48; в) 792; г) 204; д) 204; е) 9240.