185. На рисунке 181 \(\angle\) ADF = 63°, точка O — центр окружности. Найдите угол AOF.

В задаче нам дан угол \( \angle ADF = 63° \). Этот угол является вписанным и опирается на дугу AF.

Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен удвоенному вписанному углу. Следовательно, угол \( \angle AOF \) равен удвоенному углу \( \angle ADF \).

\( \angle AOF = 2 \times \angle ADF \)

\( \angle AOF = 2 \times 63° \)

\( \angle AOF = 126° \)

Ответ: 126°