2035. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 44°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром O отрезки AC и BD являются диаметрами. Это значит, что они проходят через центр O и делят окружность пополам.

Нам дан угол \( \angle AOD = 44° \).

Углы \( \angle AOD \) и \( \angle BOC \) являются вертикальными, следовательно, \( \angle BOC = \angle AOD = 44° \).

Угол \( \angle ACB \) — это вписанный угол, который опирается на дугу AB.

Чтобы найти угол \( \angle ACB \), нам нужно найти центральный угол, опирающийся на дугу AB. Это угол \( \angle AOB \).

Углы \( \angle AOD \) и \( \angle AOB \) являются смежными, так как AC — диаметр. Сумма смежных углов равна 180°.

\( \angle AOB + \angle AOD = 180° \)

\( \angle AOB + 44° = 180° \)

\( \angle AOB = 180° - 44° \)

\( \angle AOB = 136° \)

Теперь мы можем найти вписанный угол \( \angle ACB \), который опирается на дугу AB. Он равен половине центрального угла \( \angle AOB \).

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB \)

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \times 136° \)

\( \angle ACB = 68° \)

Ответ: 68°