185. Решите систему способом подстановки. Выполните проверку полученного результата, решив систему способом алгебраического сложения: { x − 3y − z = −4; −2x + 7y + 2z = 10; 3x + 2y − 4z = 9 }.

Из первого уравнения выразим x:

\(x=-4+3y+z\).

Подставим это выражение во второе уравнение:

\(-2(-4+3y+z)+7y+2z=10\).

\(8-6y-2z+7y+2z=10\), поэтому \(y=2\).

Подставим \(y=2\) в третье уравнение:

\(3(-4+6+z)+2\cdot2-4z=9\).

\(6+3z+4-4z=9\), откуда \(z=1\).

Тогда \(x=-4+3\cdot2+1=3\).

Проверка:

\(3-3\cdot2-1=-4\); \(-2\cdot3+7\cdot2+2\cdot1=10\); \(3\cdot3+2\cdot2-4\cdot1=9\).

Все равенства верны.

Ответ: \(x=3,\ y=2,\ z=1\).