189. Прямоугольный параллелепипед со сторонами основания \(a\) см и \(b\) см и высотой 20 см имеет объем, равный 120 см³. Выразите формулой зависимость \(b\) от \(a\). Является ли эта зависимость обратной пропорциональностью? Какова область определения этой функции? Постройте график.

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению сторон основания на высоту: \(V=20ab\).

1. Подставим известный объём: \(20ab=120\).
2. Разделим обе части на 20: \(ab=6\).
3. Выразим \(b\): \(b=\frac{6}{a}\).

Это обратная пропорциональность с коэффициентом 6. Поскольку \(a\) и \(b\) — длины, они положительны; область определения: \(a\in(0; +\infty)\).

График зависимости в первой четверти координатной плоскости:

Ответ: \(b=\frac{6}{a}\), \(a>0\); зависимость — обратная пропорциональность.