190. Задайте формулой обратную пропорциональность, зная, что её график проходит через точку: а) \(A(8; 0{,}125)\); б) \(B\left(\frac{2}{3}; 1\frac{4}{5}\right)\); в) \(C(-25; -0{,}2)\).

Формула обратной пропорциональности имеет вид \(y=\frac{k}{x}\). Для точки графика коэффициент \(k\) равен произведению её координат: \(k=xy\).

1. а) \(k=8\cdot0.125=1\), поэтому \(y=\frac{1}{x}\).
2. б) \(1\frac{4}{5}=\frac{9}{5}\), поэтому \(k=\frac{2}{3}\cdot\frac{9}{5}=\frac{6}{5}\). Следовательно, \(y=\frac{6}{5x}\).
3. в) \(k=(-25)\cdot(-0.2)=5\), поэтому \(y=\frac{5}{x}\).

Ответ: а) \(y=\frac{1}{x}\); б) \(y=\frac{6}{5x}\); в) \(y=\frac{5}{x}\).