19.1. Найдите значение выражения: \(\dfrac{(3\cdot4)^4}{3^2\cdot4^3}\).

Используем правило степени произведения: \((3\cdot4)^4=3^4\cdot4^4\).

\[\dfrac{(3\cdot4)^4}{3^2\cdot4^3}=\dfrac{3^4\cdot4^4}{3^2\cdot4^3}=3^{4-2}\cdot4^{4-3}=3^2\cdot4=9\cdot4=36.\]

Ответ: 36.