19.17. Используя таблицу степеней простых однозначных чисел, найдите m, если: а) 2^m = 512; б) 5^m = 625; в) 7^m = 343; г) 3^m = 729.

1. а) Так как \(512=2^9\), то \(2^m=2^9\), следовательно, \(m=9\).
2. б) Так как \(625=5^4\), то \(5^m=5^4\), следовательно, \(m=4\).
3. в) Так как \(343=7^3\), то \(7^m=7^3\), следовательно, \(m=3\).
4. г) Так как \(729=3^6\), то \(3^m=3^6\), следовательно, \(m=6\).

Ответ: а) 9; б) 4; в) 3; г) 6.