19) √54 - √24 - √6 + 12

Решение:

• Упростим корни:
• \( \sqrt{54} = \sqrt{9 \cdot 6} = 3\sqrt{6} \)
• \( \sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = 2\sqrt{6} \)
• Подставим упрощенные корни в выражение: \( 3\sqrt{6} - 2\sqrt{6} - \sqrt{6} + 12 \)
• Сгруппируем члены с \( \sqrt{6} \): \( (3-2-1)\sqrt{6} + 12 = 0\sqrt{6} + 12 = 12 \)

Ответ: 12