9) √45 ⋅ √27 ⋅ √60

Решение:

• Разложим числа под корнями на множители:
• \( \sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = 3\sqrt{5} \)
• \( \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = 3\sqrt{3} \)
• \( \sqrt{60} = \sqrt{4 \cdot 15} = 2\sqrt{15} \)
• Теперь перемножим: \( 3\sqrt{5} \cdot 3\sqrt{3} \cdot 2\sqrt{15} = (3 \cdot 3 \cdot 2) \cdot \sqrt{5 \cdot 3 \cdot 15} = 18 \cdot \sqrt{225} \)
• \( \sqrt{225} = 15 \)
• \( 18 \cdot 15 = 270 \)

Ответ: 270