19. Длина одной стороны прямоугольника равна 6. Какой может быть длина другой стороны, если периметр этого прямоугольника меньше периметра квадрата со стороной 7?

Периметр квадрата со стороной 7 равен \(4\cdot7=28\).

Пусть длина другой стороны прямоугольника равна \(x\). Тогда его периметр равен \(2(6+x)\). По условию:

\(2(6+x)<28\).

\(12+2x<28\), поэтому \(2x<16\) и \(x<8\). Длина стороны прямоугольника должна быть положительной.

Ответ: любая положительная длина меньше 8.