№19. Два мальчика собрали вместе 100 грибов. 1/3 числа грибов, собранных первым мальчиком, численно равна 1/4 числа грибов, собранных вторым мальчиком. Сколько грибов собрал каждый мальчик?

Пусть первый мальчик собрал \(x\) грибов, а второй — \(y\). Тогда \(x+y=100\).

По условию \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\), откуда \(4x=3y\) и \(x:y=3:4\).

Всего получается 7 равных частей, поэтому \(x=\frac{300}{7}\), а \(y=\frac{400}{7}\). Эти значения не являются целыми числами, хотя грибы считают целыми штуками. Значит, в условии, вероятно, есть ошибка или неверно прочитана дробь.

При прочитанном условии формальное решение: первый собрал \(\frac{300}{7}\), второй — \(\frac{400}{7}\) гриба; для ответа в целых грибах нужно уточнить условие.