19. \(\frac{1}{2}x^2-x-4=0\)

Умножим уравнение на \(2\): \(x^2-2x-8=0\).

Разложим на множители: \((x-4)(x+2)=0\).

Значит, \(x=4\) или \(x=-2\).

Ответ: \(x_1=4,\quad x_2=-2\).