19. \(\frac{x-1}{x+2}>0\)

Критические точки: \(x=1\) — нуль числителя, \(x=-2\) — нуль знаменателя.

Точка \(x=-2\) исключается из области определения. Знаки дроби на промежутках:

1. \(x\in(-\infty,-2)\): дробь положительна;
2. \(x\in(-2,1)\): дробь отрицательна;
3. \(x\in(1,+\infty)\): дробь положительна.

Так как требуется знак «больше нуля», точки \(-2\) и \(1\) не включаются.

Ответ: \(x\in(-\infty,-2)\cup(1,+\infty)\).