21. \(\frac{2x-5}{x+1}\ge 0\)

Критические точки: \(x=\frac{5}{2}\) — нуль числителя, \(x=-1\) — нуль знаменателя.

Точка \(x=-1\) исключается из области определения. Знаки дроби на промежутках:

1. \(x\in(-\infty,-1)\): дробь положительна;
2. \(x\in\left(-1,\frac{5}{2}\right)\): дробь отрицательна;
3. \(x\in\left(\frac{5}{2},+\infty\right)\): дробь положительна.

Так как требуется знак «больше или равно нулю», точка \(\frac{5}{2}\) включается, а точка \(-1\) не включается.

Ответ: \(x\in(-\infty,-1)\cup\left[\frac{5}{2},+\infty\right)\).