19. Какие из следующих утверждений верно?

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. "Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны."
   Это утверждение неверно. Три равных угла означают, что треугольники подобны, но не обязательно равны. Для равенства нужно, чтобы хотя бы одна сторона была равна (признак подобия по двум сторонам и углу, или по трем сторонам).
2. "Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой."
   Это утверждение верно. Это одна из формулировок пятого постулата Евклида (аксиома параллельных прямых).
3. "Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу."
   Это утверждение верно. По определению, все точки на окружности равноудалены от её центра, и это расстояние равно радиусу.

Ответ: 2) и 3)