19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Вертикальные углы равны. 2) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. 3) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Краткая запись:

• Утверждение 1: Вертикальные углы равны.
• Утверждение 2: Биссектриса равнобедренного △ является его высотой.
• Утверждение 3: Касательная ⨅ радиусу в точке касания.
• Найти: Верные утверждения.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Анализ утверждения 1. Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых и всегда равны. Это известный геометрический факт. Утверждение верно.
2. Шаг 2: Анализ утверждения 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является также медианой и высотой. Однако биссектрисы, проведенные к боковым сторонам, не являются высотами. Следовательно, утверждение «Каждая из биссектрис...» неверно.
3. Шаг 3: Анализ утверждения 3. Это основное свойство касательной к окружности. Теорема гласит, что радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Утверждение верно.
4. Шаг 4: Формирование ответа. Верными являются утверждения 1 и 3. Номера записываются без пробелов и запятых.

Ответ: 13