19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Боковые стороны трапеции равны. 2) Не существует трёх прямых, которые проходят через одну точку. 3) Произведения отрезков пересекающихся хорд равны между собой. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Привет! Давай разберем каждое утверждение по очереди, чтобы понять, какие из них верные.

1. Утверждение 1: «Боковые стороны трапеции равны».

   Это утверждение верно только для равнобедренной трапеции. А в общем случае трапеции боковые стороны могут быть разными. Например, в прямоугольной трапеции одна боковая сторона перпендикулярна основаниям (и является высотой), а другая — нет. Поэтому это утверждение не всегда верно.

2. Утверждение 2: «Не существует трёх прямых, которые проходят через одну точку».

   Это утверждение неверно. Через любую точку на плоскости можно провести бесконечное множество прямых. Если взять три прямые, они могут как пересекаться в одной точке, так и быть параллельными, или пересекаться в разных точках.

3. Утверждение 3: «Произведения отрезков пересекающихся хорд равны между собой».

   Это утверждение верно. Это свойство пересекающихся хорд (также известное как теорема о пересекающихся хордах) гласит, что если две хорды в окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. Например, если хорды AB и CD пересекаются в точке P, то AP · PB = CP · PD.

Итак, из трех утверждений истинным является только третье.

Ответ: 3