19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. 2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. 3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую параллельную этой прямой. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

1. Утверждение 1: Истинно. Одно из свойств ромба гласит, что его диагонали пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам.
2. Утверждение 2: Ложно. Для существования треугольника сумма длин любых двух его сторон должна быть больше длины третьей стороны. В данном случае \( 1 + 2 = 3 \), что меньше 4. Следовательно, такой треугольник не существует.
3. Утверждение 3: Истинно. Это одна из формулировок аксиомы параллельных прямых (постулат Евклида).

Ответ: 13