19 Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Смежные углы всегда равны. 2) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон. 3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

Решение:

• 1) Смежные углы всегда равны — ложное утверждение. Смежные углы в сумме дают 180°, но равны они только в том случае, если являются прямыми углами (по 90°).
• 2) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон — истинное утверждение. Стороны квадрата равны, поэтому площадь квадрата равна \( a \cdot a = a^2 \), где \( a \) — длина стороны.
• 3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов — истинное утверждение. Это следует из неравенства треугольника, которое для прямоугольного треугольника имеет вид \( c < a + b \), где \( c \) — гипотенуза, \( a \) и \( b \) — катеты.

Ответ: 2, 3.