Ответ:

1) Неверно: диагонали параллелограмма не обязательно равны; это верно, например, для прямоугольника.

2) Неверно: равенство соответствующих углов гарантирует подобие, но не равенство треугольников.

3) Неверно: например, \(\tan 60^\circ=\sqrt{3}>1\).

Таким образом, среди приведённых утверждений верных нет. Возможно, в условии или вариантах есть ошибка.