19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. 2) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон. 3) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.

Краткое пояснение:

Анализ утверждений:

• Утверждение 1: «Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.»
  Это утверждение неверно. У нас есть признаки равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (СУС), или по стороне и двум прилежащим углам (УСУ). Однако, если угол не лежит между данными сторонами, то равенство треугольников не гарантируется. Например, возможна ситуация, когда угол напротив большей из двух данных сторон равен.
• Утверждение 2: «Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.»
  Это утверждение верно. Квадрат — это частный случай прямоугольника, у которого все стороны равны. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины на ширину. Так как у квадрата длина и ширина равны (это две смежные стороны), то его площадь равна произведению стороны на саму себя, то есть \( a \times a = a^2 \), что является произведением двух его смежных сторон.
• Утверждение 3: «Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.»
  Это утверждение неверно. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания, а не параллельна.

Ответ: 2