Вопрос:

19 Какое из следующих утверждений верно? 1) Любой параллелограмм можно вписать в окружность. 2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 3) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.

Ответ:

Давайте разберем каждое утверждение:

  1. Любой параллелограмм можно вписать в окружность.
    Это утверждение НЕверно. В окружность можно вписать только такой параллелограмм, который является прямоугольником. Это связано с тем, что для вписанного четырехугольника сумма противоположных углов должна быть равна 180°. В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому для вписанного параллелограмма все углы должны быть по 90°, что соответствует прямоугольнику.
  2. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
    Это утверждение ВЕРНО. В любом треугольнике сумма углов равна 180°. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°. Следовательно, сумма двух других углов (которые являются острыми) равна 180° - 90° = 90°.
  3. Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
    Это утверждение НЕверно. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания, а не параллельна ему.

Таким образом, верно только второе утверждение.

Ответ: 2

Подать жалобу Правообладателю

Похожие