19 Какое из следующих утверждений верно? 1) Тангенс любого острого угла меньше единицы. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 3) Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка. В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Тангенс любого острого угла меньше единицы.
   Это утверждение неверно. Например, для острого угла в \( 45^{\circ} \) тангенс равен 1. Для углов больше \( 45^{\circ} \) и меньше \( 90^{\circ} \) тангенс больше 1.
2. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
   Это утверждение неверно. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
3. Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.
   Это утверждение верно. Это одно из определений серединного перпендикуляра.

Ответ: 3