19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 3) В любой четырёхугольник можно вписать окружность. В ответ запишите номер истинного высказывания.

Решение:

1. 1) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. Это истинное высказывание. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°, а сумма всех углов треугольника равна 180°, поэтому сумма двух других (острых) углов равна \( 180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ} \).
2. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. Это ложное высказывание. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований: \( m = \frac{a+b}{2} \).
3. 3) В любой четырёхугольник можно вписать окружность. Это ложное высказывание. Окружность можно вписать в четырёхугольник только тогда, когда суммы противоположных сторон равны (теорема Пито).

Ответ: 1